Svar til øvingsoppgåver
Oppdatert mars 2023 (Ø9b, 5) februar 2023 (mindre retting Ø4b, 1c-d), januar 2023 (presisert Ø2-c; ny øving 5)
Ta kontakt med faglærar dersom du (trur du) finn feil
Merk: oppgåvenr. xx/yy, der xx er frå 5E.utg (blanda
måleiningar,2004) og yy frå 5. og 6.utg SI-versjon (2006, 2010).
Oppgåvene frå boka er skanna frå 5E-utg.
(for oppgåver frå boka er desimalteikn punktum, som i boka)
Øving 1:
1 a: 102 kJ; b: 50,1 kJ; 3,2 kJ
2 a: 40,5 MJ; b: 276,9 MJ
3 a: 385,8 kW; 349,0 kW; 36,8 kW
4 a: 247 MJ; b: 211,1 kJ/kg; c: 635,1 kJ/kg
5: Svara er kurver der endepunkta vert for Ti=300: T2=T1=300 K; m2=2*m1=0,082 kg; for Ti=500 K: T2= 375 K; m2=0,0656 kg
......
4.22/4.17: -44.6 kW
4.43/4.30: -750 kW
6.10/6.10:
7.2/7.2 a: 542.27 kJ; b: 12.51 kJ; c: 21.94 kJ
....
6.32/6.27: 348.7 K;
6.51/6.40: (max:) 56.20 kJ, 0.1574 kJ/K;
7.20/7.13 a: 367.2 kJ, b: -62.6 kJ
Øving 2:
a) 28342 kW; 8689 kW
b) 0,830; 0,170
c) entropiproduksjon: 1,525 kJ/(kg K); ekserginedbryting: 432 kJ/kg
d) 483 kJ/kg; 459 kJ/kg; 24 kJ/kg; 185 kJ/kg
e) 72,3 %
f) 1392 kJ/kg
g) 3347 kJ/kg; 502 kJ/kg; 109 kJ/kg; 1846 kJ/kg
h) 85 %; 41,6 %
i) energi: 33333 kW; 28342 kW; 5000 kW; eksergi: 33333 kW; 8689 kW; 1085; 18385
kW; 5182 kW
j) energi: 40160 kW; 28342 kW; 5506 kW; 6024 kW; 289 kW; eksergi: 40160 kW; 8689
kW; 5506 kW; 1307 kW; 22151 kW; 2219 kW; 289 kW
......
7.10/7.6: 23566 kJ/kg
7.25/7.17: -411.2 kJ; 339.2 kJ
7.49/7.35: 11.1 MW;
......
7.28/7.19: -40.14 kJ; 13.42 kJ
7.29/7.20: -
7.73/7.49 a: 5171 kJ/h; b: -622.7 kJ/h; 139.7 kJ/h
Øving 3:
Oppg. 1, b) 17,8 kW; c) 40 %
Oppg.2: Svaret er ei kurve der endepunkta vert 7,34 kJ for Ti=300 og 5,03 kJ for Ti=500 K
Oppg. 3, a) 33,8 kg/kmol; b) 1,48 kmol; c) {0,60; 0,20; 1,10; 0,10} bar;
d) {0,3906; 0,0947: 0,4557; 0,0591}; e) 22,94 m3; f) 35,0 m3;
g) {31,01; 32,17} kJ/(kmol K); {0,917; 0,952} kJ/(kg K);
h) {22,69; 23,85} kJ/(kmol K); {0,671; 0,706} kJ/(kg K);
Oppg. 4, a) 34,28 kg/kmol; b) -84,89 kJ; c) -206,4 kJ; d) 0,315 kJ/K
.....
7.60/7.42 a: 193.93 kJ/kg; 43.25 kJ/kg; b: 237.18 kJ/kg
7.99/7.67 a: 1927 kW; 340.8 kW; b: 0.85
12.1: ; 12.7: O2: 0.8256 kg, N2: 2.7142 kg, He: 0.4716 kg ;
.....
7.80/7.55 a: 479.51 kJ/s; b: 306886 USD/year
7.110/7.71: 8.827 kJ/kg; 0.384
12.10 a: 0.337 kmol/min, b: 4.84 kg/s ; 12.18: 17.96
kg(damp)/kmol(blanding) ;
Øving 4:
1a) 0,20; 0,80; 35,17 kg/kmol; 30,40 kg/kmol; 0,267; 0,737; b) 0,22 bar; 0,88 bar; c) 34 °C d) 17,9 kW/K; 5161 kW
2 a) 30 °C; 1,56 bar b)17,57 kJ/K
3) a) 0,01023 bar; 0,01023; 0,098977; 0,00643 kg/kg; b) 0,0155 =1,55%; nei; c) 106,3 kW; d) 0,248; 24,5 °C; e) 71,0 kW; f) 0,199 kW/K; g) 50 °C; 0,091=9,1 %; nei; h) 0,289 kW/K.
.......
12.17/12.12: 2074.2 kW
12.23/12.16:
12.26/12.18 a: 0.624 m3, 0.166 m3 ; b: 1.89 bar
......
12.26 c: -2.94 kJ ; d: 0.083 kJ/K
Øving 5:
a) 0,0037 kg/kg; -0,3 °C;
0,875 m3/s; 12,1 °C; 24 °C;
b) trykk 1 bar; temperatur 19°C, relativ fukt 0,41; 0,0023 kg/s;
c) 27,0 kJ/s;
d) 0,335 kJ/s; 26,0 kJ/s;
e) alle trykk = 1 bar;
m_a6=1,00 kg/s; m_v6=0,036 kg/s; x_6=x_5=x_7=0,036 kg/kg
m_a5=1,5 kg/s; m_v5=0,054 kg/s; m_a7=0,50 kg/s; m_v7=0,018 kg/s;
m_a4=1,5 kg/s; m_v4=0,024 kg/s; x_4=0,016 kg/kg;
T_6=T_5=T_7=47,5 °C;
T_4=46 °C;
f) alle trykk = 1 bar;
m_a6=1,00 kg/s; m_v6=0,030 kg/s; x_6'=x_5'=x_7'=0,030 kg/kg;
m_a5'=1,5 kg/s; m_v5'=0,045 kg/s; m_a7'=0,5 kg/s; m_v7'=0,015 kg/s;
m_a8=0,5 kg/s; m_v8=0,009 kg/s; x_8=0,018 kg/kg;
m_a4'=1,5 kg/s; m_v4=0,015 kg/s; x_4'=0,010 kg/kg;
T_8=23 °C (metta);
T_4'=37,5 °C;
T_5'=T_6'=T_7'=39 °C;
23,2 kJ/s;
Merk: nokre av svara her byggjer på avlesing i diagrammet og talverdien kan variere med avlesing/avrunding)
Øving 6:
1)
23,8 mol/mol; 15,6 kg/kg;
CO2: 0,098; H2O: 0,131; O2: 0,033; N2: 0,739;
CO2: 0,152; H2O: 0,083; O2: 0,037; N2: 0,728;
51°C
2) 0,163; 55,6 °C
3) 3 mol/mol; 2,08 kg/kg; 14,28 mol/mol; 8,9 kg/kg (retta 13.2.2018)
4) 10,3 mol/mol; 16,4 kg/kg; 36,1 mol/mol; 57,4 kg/kg;
CO2: 0,030; H2O:
0,056; O2: 0,146; N2: 0,768; 2,70 kg/kg
5) 5,79 kg/kg; CO2: 0,153; H2O: 0,180; O2: 0,016; N2: 0,651; 58,8 °C
6) CO2: 0,039; H2O: 0,068; O2: 0,134; N2: 0,759;
.....
13.6b/13.5b: 13.29 kmol/kmol; 9.96 kg/kg
13.13/13.12: a) 71.4 kmol/kmol; 18.12 kg/kg b) (ca.) 49.4°C;
.....
13.50/13.41: a) -45716 kJ/kg; b) -49501kJ/kg (brennverdi= dei positive
verdiane av dette)
13.58/13.46:
13.66/13.50: a) 1859 K; 6.42 atm; b) 0.9985 bar; -5,343e6 kJ/kmol
brensel
Øving 7:
1) 1964 MJ/kmol; 44,55 MJ/kg
2) 1961 MJ/kmol; (+)0,18%
3) 2804 °C, 114 bar; 2539 °C, 106 bar
4) 1025 °C
.....
.....
13.45/13.37: -32.67 kN
13.49/13.40: b) 2.777 atm; a) -2563732 kJ
13.55/13.43: 849104 kJ/kmol; 46808 kJ/kg
13.57/13.45:
Øving 8:
Oppg.1:
165,2 kJ/(kmol K)
Oppg.2:
(for 15 C, 3,5 %, 0,30): 8421 kJ/kmol;
(for 15 C, 11 %, 0,30): 5650 kJ/kmol
Oppg.3:
a) 651 kJ/kmol; b) 3913 kJ/kmol; c) 10410 kJ/kmol; d) 19394 kJ/kmol; e) 409862 kJ/kmol; f) 237044 kJ/kmol; g) 274668 kJ/kmol; h) 2154271 kJ/kmol; i) 1357922 kJ/kmol; j) 339301 kJ/kmol
Oppg.4:
a) 896572 kJ/kmol; b) 12746 kJ/kmol; c) 16173 kJ/kg
....
13.39/13.31: -2189047 kJ/kmol brensel
13.40/13.32: 27838 m^3/h
13.89a/13.68a: 20.1 kJ/kg
.....
13.98/13.75 a: -4.33 kW; b: 0.133
13.101/13.77 a: 830174 kJ/kmol; b: 72680 kJ/kmol CH4
13.104/13.80 a: 0; b: 0.305 kJ/kg; c: 1.965 kJ/kg
Øving 9:
1 a: 0,0155 m^3/kg; b: 0,00994 m^3/kg; c: 0,010 m^3/kg;
d: 0,0101 m^3/kg;
e: 0,01032 m^3/kg; f: 0,01002 m^3/kg
2 a=57,3 kPa(m3)^2^K/kg^2 og b= 9,72e-04m^3/kg
eller a = 11 e03 kPa(m^3)^2 K/kmol^2 og b= 0,0428 m^3/kmol
4: a: 271,30 K; b: 269,46 K (merk: avrunding kan gjere litt utslag på dei siste siffera)
5: 0,194 bar; 0,0192 bar; 462 kJ/kg; 452 kJ/kg
.....
11.3/11.1 a: 125.29 bar; b: 103.76 bar; c: 101.34 bar; d: 101.48 bar; e: 100
bar
11.10/11.7 a: 5.846e-3 m^3; b: 9.422e-3 m^3; c: 9.666e-3 m^3
11.33/11.25: 2348 kJ/kg; 7.266 kJ/kgK; 2199.4 kJ/kg
11.35/11.26: 11.615 bar
....
11.39/11.29: 0.292 cm^2
11.41/11.31: 2441.7 kJ/kg
11.46/11.35: 272.6 K; 300 K
11.87/11.72: -16.94 kW; 0.034 kW/K
Øving 10:
1 b: u2-u1= 11,16 kJ/kg; h2-h1=26,63 kJ/kg; s2-s1=0,245 kJ/(kg K);
c: u2-u1= 26,30 kJ/kg; h2-h1=33,86 kJ/kg; s2-s1=0,219 kJ/(kg K);
2: 3,04 e-04 K/kPa
3: 380 K; 7 K/MPa
Øving 11:
1: CO2: 0,186 m^3/kmol; CH4: 0,26 m^3/kmol; 0,189 m^3/kmol;
2 a: u2-u1= 31,9 kJ/kg; h2-h1=41,3 kJ/kg; s2-s1=0,27 kJ/(kg K);
b: u2-u1= 11,7 kJ/kg; h2-h1=30,0 kJ/kg; s2-s1=0,31 kJ/(kg K);
c: u2-u1= 13,5 kJ/kg; h2-h1=32,1 kJ/kg; s2-s1=0,31 kJ/(kg K);
3: 18,4 bar; 6,4 bar
....
11.86/11.71: -29.7 kJ/kg
11.88/11.73 a: 46.2 kJ/kg: b: 0.026 kJ/kgK
....
11.93/11.78 a: 387.6 K; b: -1551 kJ; c: 1314.4 kJ
11.117/11.94: 101.1 kW
11.125/11.101 a: 11.87 m^3; b: 10.33 m^3; c: 9.66 m^3
Øving 12:
1a: CO2: 0,043; CO:0,290; H2O: 0,290; H2: 0,376.
1b: 2,6e-7;
2a: N2: 0,79; O2: 0,21; NO: 2,16e-4
2b: NO/NO2 = 166
4a: 25,3; 300,3; 2374
4b: i) 0,883; ii) 0,667; iii) 0,980; iv) 0,804
....
14.1/14.1 a: -800770 kJ/kmol; b: -800792 kJ/kmol
14.3/14.2: 5.018; 0.1595
14.9/14.9 b: -5.018
....
14.19/14.16:
14.33/14.28: 9.15% CO2; 1.09% CO; 17.47% H2O(g); 3.00% H2, 6.768% N2
14.45/14.36: 3033 K; 2926 K
Øving 13:
1: relativ feil a) -0,041; b) -0,024; c) -0,0016
2: molfraksjonar, pentan a) væske 0,200; gass: 0,460; b) væske 0,309; gass: 0,492
3: 2; 3; 3; 2
4a: metningstrykket er 5 bar ved T = 277,55 K for ammoniakk og ved T =423,08 K for vatn. To-fase-området ligg mellom desse to temperaturane.
4b: ved 370 K er metningstrykket 59,03 bar for ammoniakk og 0,6545 bar for vatn. To-fase-området ligg mellom desse to trtkka.
4c: ved 5 bar og 70 % ammoniakk (totalt) er væskelinja ved 287,85 K og damplinja ved 389,34 K. Kokelinja går mellom disse tilstandane.
(verdiane her er utrekna med Antoine-likningane i oppgåva; andre modellar kan vere meir nøyaktige og gje andre svar).
....
14.68/14.53: CO2: 0.257; CO: 0.065; O2: 0.336; NO: 0.039; N2: 0.303
14.71/14.55: 4 CO2 + 5 H2O + 3.454e-2 NO + 7.32e-4 NO2 + 6.482 O2 + 48.862 N2
14.74/14.57: -
14.82/14.66 a: P=3; b: P=4; c: N=3, P=5
....
14.73/14.56 a: H2O: 0.855346; H2:0.09737; O2: 0.038377; H: 0.026668; OH: 0.0679;
b: H2O: 0.762; H2:0.14902; O2: 0.06284; H: 0.06564; OH:
0.11232;
14.78/14.61: -
14.79/14.62: TA=TB, pA=pB,
(my)A2=(my)B2, [ (my)= gresk
bokstav)]
14.81/14.64: p'=ykp
............
Øving A7:
7.11/7.7 a: 617.7 kJ; b: 1231.2 kJ
7.44/7.31 a: 1145 kJ/kg; 1481 kJ/kg; b: 70.91 kJ/kg; 155.67 kJ/kg; c: 355.1
kJ/kg; 587.8 kJ/kg
7.51/7.37 a: 2767.2 kW; 2631.1 kW; 132.1 kW; b: 79260 USD/år (eller EUR/år)
7.72/7.48 a: 173.3 MW; b: 2,8 MW
7.76/7.52 a: 2038 m/s; b: 0.922 (92.2%); c: 58.1 kJ/kg
